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Resolución de integrales/ dx/(e^x+e^-x)

Integral de dx/(e^x+e^-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   x    -x   
 |  E  + E     
 |             
/              
0
∫011ex+e−x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx 
Integral(1/(E^x + E^(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |    1                  / x\
 | -------- dx = C + atan\E /
 |  x    -x                  
 | E  + E                    
 |                           
/
∫1ex+e−x dx=C+atan⁡(ex)\int \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 + 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(E + 2*i)/
−RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+1)))+RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + e \right)} \right)\right)} 
=
= 
         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 + 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(E + 2*i)/
−RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+1)))+RootSum⁡(4z2+1,(i↦ilog⁡(2i+e)))- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + e \right)} \right)\right)} 
-RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 2*_i))) + RootSum(4*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(E + 2*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.432884741619829
0.432884741619829

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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