Integral de dx/(x+a) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  x + a   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{a + x}\, dx$$

Integral(1/(x + a), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = a + x$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(a + x \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(a + x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(a + x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(a + x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dx = C + log(x + a)
 | x + a                    
 |                          
/

$$\int \frac{1}{a + x}\, dx = C + \log{\left(a + x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-log(a) + log(1 + a)

$$- \log{\left(a \right)} + \log{\left(a + 1 \right)}$$

-log(a) + log(1 + a)

$$- \log{\left(a \right)} + \log{\left(a + 1 \right)}$$

-log(a) + log(1 + a)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x+a) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución