Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(dos x^ uno / dos)*3x^2-2tanx
(2x en el grado 1 dividir por 2) multiplicar por 3x al cuadrado menos 2 tangente de x
(dos x en el grado uno dividir por dos) multiplicar por 3x al cuadrado menos 2 tangente de x
(2x1/2)*3x2-2tanx
2x1/2*3x2-2tanx
(2x^1/2)*3x²-2tanx
(2x en el grado 1/2)*3x en el grado 2-2tanx
(2x^1/2)3x^2-2tanx
(2x1/2)3x2-2tanx
2x1/23x2-2tanx
2x^1/23x^2-2tanx
(2x^1 dividir por 2)*3x^2-2tanx
(2x^1/2)*3x^2-2tanxdx
Expresiones semejantes
(2x^1/2)*3x^2+2tanx

Resolución de integrales/ x^2-2/ 2tanx/ x^1/2/ (2x^1/2)*3x^2-2tanx

Integral de (2x^1/2)*3x^2-2tanx dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                             
  /                             
 |                              
 |  /    ___    2           \   
 |  \2*\/ x *3*x  - 2*tan(x)/ dx
 |                              
/                               
2

$$\int\limits_{2}^{3} \left(x^{2} \cdot 3 \cdot 2 \sqrt{x} - 2 \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(((2*sqrt(x))*3)*x^2 - 2*tan(x), (x, 2, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $12 du$ :
  
  $\int 12 u^{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{6}\, du = 12 \int u^{6}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 u^{7}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $\frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{7} + 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{7} + 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{7} + 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                        7/2
 | /    ___    2           \                          12*x   
 | \2*\/ x *3*x  - 2*tan(x)/ dx = C + 2*log(cos(x)) + -------
 |                                                       7   
/

$$\int \left(x^{2} \cdot 3 \cdot 2 \sqrt{x} - 2 \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{7} + 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                        ___         ___
                                   96*\/ 2    324*\/ 3 
-2*log(-cos(2)) + 2*log(-cos(3)) - -------- + ---------
                                      7           7

$$- \frac{96 \sqrt{2}}{7} + 2 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 2 \log{\left(- \cos{\left(2 \right)} \right)} + \frac{324 \sqrt{3}}{7}$$

                                        ___         ___
                                   96*\/ 2    324*\/ 3 
-2*log(-cos(2)) + 2*log(-cos(3)) - -------- + ---------
                                      7           7

$$- \frac{96 \sqrt{2}}{7} + 2 \log{\left(- \cos{\left(3 \right)} \right)} - 2 \log{\left(- \cos{\left(2 \right)} \right)} + \frac{324 \sqrt{3}}{7}$$

-2*log(-cos(2)) + 2*log(-cos(3)) - 96*sqrt(2)/7 + 324*sqrt(3)/7

Respuesta numérica [src]

62.5075983389877

62.5075983389877

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^1/2)*3x^2-2tanx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución