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Resolución de integrales/ tg^2x/ x(tg^2x)

Integral de x(tg^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/5            
  /             
 |              
 |       2      
 |  x*tan (x) dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} x \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(x*tan(x)^2, (x, 0, 1/5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                     2      /       2   \           
 |      2             x    log\1 + tan (x)/           
 | x*tan (x) dx = C - -- - ---------------- + x*tan(x)
 |                    2           2                   
/
$$\int x \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + x \tan{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /       2     \           
  1    log\1 + tan (1/5)/   tan(1/5)
- -- - ------------------ + --------
  50           2               5
$$- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{5} \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{1}{50} + \frac{\tan{\left(\frac{1}{5} \right)}}{5}$$ 
=
= 
          /       2     \           
  1    log\1 + tan (1/5)/   tan(1/5)
- -- - ------------------ + --------
  50           2               5
$$- \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{5} \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{1}{50} + \frac{\tan{\left(\frac{1}{5} \right)}}{5}$$ 
-1/50 - log(1 + tan(1/5)^2)/2 + tan(1/5)/5
Respuesta numérica [src] 
0.000407234049326148
0.000407234049326148

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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