Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
tg(x)/(uno -ctg^ dos (x))
tg(x) dividir por (1 menos ctg al cuadrado (x))
tg(x) dividir por (uno menos ctg en el grado dos (x))
tg(x)/(1-ctg2(x))
tgx/1-ctg2x
tg(x)/(1-ctg²(x))
tg(x)/(1-ctg en el grado 2(x))
tgx/1-ctg^2x
tg(x) dividir por (1-ctg^2(x))
tg(x)/(1-ctg^2(x))dx
Expresiones semejantes
tg(x)/(1+ctg^2(x))
Expresiones con funciones
tg
tg(x)/cos^2(x)
tg
tg4xdx
tg(3*x)
tg(x^(-1/3))(ln((2)/sqrtx+1))
ctg
ctg
ctg(x/2)
ctg^2*x*dx
ctg(x^2+1)
ctg^2*4x

Resolución de integrales/ tg(x)/ tg^2(x)/ tg(x)/(1-ctg^2(x))

Integral de tg(x)/(1-ctg^2(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     tan(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 - cot (x)   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)}}{1 - \cot^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(tan(x)/(1 - cot(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\tan{\left(x \right)}}{1 - \cot^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                         /       2   \                                     
 |    tan(x)            log\1 + tan (x)/   log(1 + tan(x))   log(-1 + tan(x))
 | ----------- dx = C + ---------------- + --------------- + ----------------
 |        2                    4                  4                 4        
 | 1 - cot (x)                                                               
 |                                                                           
/

$$\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{1 - \cot^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

1.09621420351276

1.09621420351276

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de tg(x)/(1-ctg^2(x)) dx

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