Integral de ctg(7x+2) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
cot(7x+2)=sin(7x+2)cos(7x+2)
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=sin(7x+2).
Luego que du=7cos(7x+2)dx y ponemos 7du:
∫7u1du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=7∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 7log(u)
Si ahora sustituir u más en:
7log(sin(7x+2))
Método #2
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que u=7x+2.
Luego que du=7dx y ponemos 7du:
∫7sin(u)cos(u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫sin(u)cos(u)du=7∫sin(u)cos(u)du
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que u=sin(u).
Luego que du=cos(u)du y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(sin(u))
Por lo tanto, el resultado es: 7log(sin(u))
Si ahora sustituir u más en:
7log(sin(7x+2))
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Ahora simplificar:
7log(sin(7x+2))
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Añadimos la constante de integración:
7log(sin(7x+2))+constant
Respuesta:
7log(sin(7x+2))+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| log(sin(7*x + 2))
| cot(7*x + 2) dx = C + -----------------
| 7
/
∫cot(7x+2)dx=C+7log(sin(7x+2))
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.