Sr Examen

Integral de tg^3(x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  tan (x) dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(tan(x)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                     2         /   2   \
 |    3             sec (x)   log\sec (x)/
 | tan (x) dx = C + ------- - ------------
 |                     2           2      
/                                         
$$\int \tan^{3}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sec^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2} + \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1       1                  
- - + --------- + log(cos(1))
  2        2                 
      2*cos (1)              
$$\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}$$
=
=
  1       1                  
- - + --------- + log(cos(1))
  2        2                 
      2*cos (1)              
$$\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}$$
-1/2 + 1/(2*cos(1)^2) + log(cos(1))
Respuesta numérica [src]
0.597132940021366
0.597132940021366

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.