Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(-4sin^2x+tg^2x)
( menos 4 seno de al cuadrado x más tg al cuadrado x)
(-4sin2x+tg2x)
-4sin2x+tg2x
(-4sin²x+tg²x)
(-4sin en el grado 2x+tg en el grado 2x)
-4sin^2x+tg^2x
(-4sin^2x+tg^2x)dx
Expresiones semejantes
(4sin^2x+tg^2x)
(-4sin^2x-tg^2x)
Expresiones con funciones
tg
tgx*ln^3sin(x)
tg6x/(cos^2(6x))
tg^2(x/3)sec^3(x/3)dx
tg(2x)/cos^2(x)
tgxdx/sqrcosx

Resolución de integrales/ sin^2/ tg^2x/ (-4sin^2x+tg^2x)

Integral de (-4sin^2x+tg^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

   0                           
   /                           
  |                            
  |  /       2         2   \   
  |  \- 4*sin (x) + tan (x)/ dx
  |                            
 /                             
-pi                            
----                           
 3

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{3}}^{0} \left(- 4 \sin^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-4*sin(x)^2 + tan(x)^2, (x, -pi/3, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x + \sin{\left(2 x \right)}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
2. Integramos término a término:
  1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 3 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 | /       2         2   \                                 
 | \- 4*sin (x) + tan (x)/ dx = C - 3*x + sin(2*x) + tan(x)
 |                                                         
/

$$\int \left(- 4 \sin^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 3 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
      3*\/ 3 
-pi + -------
         2

$$- \pi + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$

          ___
      3*\/ 3 
-pi + -------
         2

$$- \pi + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$$

-pi + 3*sqrt(3)/2

Respuesta numérica [src]

-0.543516442236477

-0.543516442236477

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-4sin^2x+tg^2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución