Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(x^ cinco -arctg^2x)/(x^ seis +7x+ cuatro)
(x en el grado 5 menos arctg al cuadrado x) dividir por (x en el grado 6 más 7x más 4)
(x en el grado cinco menos arctg al cuadrado x) dividir por (x en el grado seis más 7x más cuatro)
(x5-arctg2x)/(x6+7x+4)
x5-arctg2x/x6+7x+4
(x⁵-arctg²x)/(x⁶+7x+4)
(x en el grado 5-arctg en el grado 2x)/(x en el grado 6+7x+4)
x^5-arctg^2x/x^6+7x+4
(x^5-arctg^2x) dividir por (x^6+7x+4)
(x^5-arctg^2x)/(x^6+7x+4)dx
Expresiones semejantes
(x^5+arctg^2x)/(x^6+7x+4)
(x^5-arctg^2x)/(x^6+7x-4)
(x^5-arctg^2x)/(x^6-7x+4)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(2x)
arctg(x)/(x*x^(1/2))
arctg(x)/(sqrt(x^3-x))
arctgx/(1+x^2)
arctg√(5x-1)

Resolución de integrales/ tg^2x/ arctg/ (x^5-arctg^2x)/(x^6+7x+4)

Integral de (x^5-arctg^2x)/(x^6+7x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |   5       2      
 |  x  - atan (x)   
 |  ------------- dx
 |    6             
 |   x  + 7*x + 4   
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x^{5} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4}\, dx$$

Integral((x^5 - atan(x)^2)/(x^6 + 7*x + 4), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{5} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4} = \frac{x^{5}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4} - \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\operatorname{RootSum} {\left(319877381 t^{6} - 319877381 t^{5} + 127154690 t^{4} - 24988570 t^{3} + 2388265 t^{2} - 80785 t - 1024, \left( t \mapsto t \log{\left(\frac{199923363125 t^{5}}{1792} - \frac{39984672625 t^{4}}{448} + \frac{3391710225 t^{3}}{128} - \frac{1530266905 t^{2}}{448} + \frac{268452101 t}{1792} + x + \frac{12504}{7} \right)} \right)\right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4}\right)\, dx = - \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$
El resultado es: $- \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx + \operatorname{RootSum} {\left(319877381 t^{6} - 319877381 t^{5} + 127154690 t^{4} - 24988570 t^{3} + 2388265 t^{2} - 80785 t - 1024, \left( t \mapsto t \log{\left(\frac{199923363125 t^{5}}{1792} - \frac{39984672625 t^{4}}{448} + \frac{3391710225 t^{3}}{128} - \frac{1530266905 t^{2}}{448} + \frac{268452101 t}{1792} + x + \frac{12504}{7} \right)} \right)\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx + \operatorname{RootSum} {\left(319877381 t^{6} - 319877381 t^{5} + 127154690 t^{4} - 24988570 t^{3} + 2388265 t^{2} - 80785 t - 1024, \left( t \mapsto t \log{\left(\frac{199923363125 t^{5}}{1792} - \frac{39984672625 t^{4}}{448} + \frac{3391710225 t^{3}}{128} - \frac{1530266905 t^{2}}{448} + \frac{268452101 t}{1792} + x + \frac{12504}{7} \right)} \right)\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx + \operatorname{RootSum} {\left(319877381 t^{6} - 319877381 t^{5} + 127154690 t^{4} - 24988570 t^{3} + 2388265 t^{2} - 80785 t - 1024, \left( t \mapsto t \log{\left(\frac{199923363125 t^{5}}{1792} - \frac{39984672625 t^{4}}{448} + \frac{3391710225 t^{3}}{128} - \frac{1530266905 t^{2}}{448} + \frac{268452101 t}{1792} + x + \frac{12504}{7} \right)} \right)\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         /                                                                                                                                                                                                                         
 |                         |                                                                                                                                                                                                                          
 |  5       2              |       2                  /                                                                                                  /                         4               2                             3                 5\\
 | x  - atan (x)           |   atan (x)               |           6              5              4             3            2                             |12504       39984672625*t    1530266905*t    268452101*t   3391710225*t    199923363125*t ||
 | ------------- dx = C -  | ------------ dx + RootSum|319877381*t  - 319877381*t  + 127154690*t  - 24988570*t  + 2388265*t  - 80785*t - 1024, t -> t*log|----- + x - -------------- - ------------- + ----------- + ------------- + ---------------||
 |   6                     |      6                   \                                                                                                  \  7              448              448            1792           128              1792     //
 |  x  + 7*x + 4           | 4 + x  + 7*x                                                                                                                                                                                                             
 |                         |                                                                                                                                                                                                                          
/                         /

$$\int \frac{x^{5} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{6} + 7 x\right) + 4}\, dx = C - \int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx + \operatorname{RootSum} {\left(319877381 t^{6} - 319877381 t^{5} + 127154690 t^{4} - 24988570 t^{3} + 2388265 t^{2} - 80785 t - 1024, \left( t \mapsto t \log{\left(\frac{199923363125 t^{5}}{1792} - \frac{39984672625 t^{4}}{448} + \frac{3391710225 t^{3}}{128} - \frac{1530266905 t^{2}}{448} + \frac{268452101 t}{1792} + x + \frac{12504}{7} \right)} \right)\right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |   5       2      
 |  x  - atan (x)   
 |  ------------- dx
 |        6         
 |   4 + x  + 7*x   
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x^{5} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$$

 oo                 
  /                 
 |                  
 |   5       2      
 |  x  - atan (x)   
 |  ------------- dx
 |        6         
 |   4 + x  + 7*x   
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x^{5} - \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{6} + 7 x + 4}\, dx$$

Integral((x^5 - atan(x)^2)/(4 + x^6 + 7*x), (x, 1, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^5-arctg^2x)/(x^6+7x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución