Sr Examen
Integral de arctg(x)/x^2 dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | atan(x) | ------- dx | 2 | x | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(atan(x)/x^2, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ 1 \ / log|1 + --| | | 2| | atan(x) \ x / atan(x) | ------- dx = C - ----------- - ------- | 2 2 x | x | /
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}$$
Gráfica
Respuesta
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log(2) pi ------ + -- 2 4
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$
=
=
log(2) pi ------ + -- 2 4
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$
log(2)/2 + pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.