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Resolución de integrales/ tg(x)/ arctg/ x^2+1/ arctg(x)/(x^2+1)

Integral de arctg(x)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |    2       
 |   x  + 1   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                      2   
 | atan(x)          atan (x)
 | ------- dx = C + --------
 |   2                 2    
 |  x  + 1                  
 |                          
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2
pi 
---
 32
$$\frac{\pi^{2}}{32}$$ 
=
= 
  2
pi 
---
 32
$$\frac{\pi^{2}}{32}$$ 
pi^2/32
Respuesta numérica [src] 
0.308425137534042
0.308425137534042

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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