Sr Examen
Integral de xarcctg^2x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x*acot (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x*acot(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 / 2\ 2 2 | 2 acot (x) log\1 + x / x *acot (x) | x*acot (x) dx = C + -------- + ----------- + x*acot(x) + ----------- | 2 2 2 /
$$\int x \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2} + x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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2 log(2) pi pi ------ - --- + -- 2 16 4
$$- \frac{\pi^{2}}{16} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$
=
=
2 log(2) pi pi ------ - --- + -- 2 16 4
$$- \frac{\pi^{2}}{16} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$
log(2)/2 - pi^2/16 + pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.