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Resolución de integrales/ tg^2x/ xarcctg^2x

Integral de xarcctg^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |        2      
 |  x*acot (x) dx
 |               
/                
0
∫01xacot⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(x*acot(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                         2         /     2\                2     2   
 |       2             acot (x)   log\1 + x /               x *acot (x)
 | x*acot (x) dx = C + -------- + ----------- + x*acot(x) + -----------
 |                        2            2                         2     
/
∫xacot⁡2(x) dx=C+x2acot⁡2(x)2+xacot⁡(x)+log⁡(x2+1)2+acot⁡2(x)2\int x \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2} + x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           2     
log(2)   pi    pi
------ - --- + --
  2       16   4
−π216+log⁡(2)2+π4- \frac{\pi^{2}}{16} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
           2     
log(2)   pi    pi
------ - --- + --
  2       16   4
−π216+log⁡(2)2+π4- \frac{\pi^{2}}{16} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4} 
log(2)/2 - pi^2/16 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.515121478609336
0.515121478609336

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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