Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(arctg^ dos x)/(uno +x^2)
(arctg al cuadrado x) dividir por (1 más x al cuadrado )
(arctg en el grado dos x) dividir por (uno más x al cuadrado )
(arctg2x)/(1+x2)
arctg2x/1+x2
(arctg²x)/(1+x²)
(arctg en el grado 2x)/(1+x en el grado 2)
arctg^2x/1+x^2
(arctg^2x) dividir por (1+x^2)
(arctg^2x)/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
(arctg^2x)/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(2x)/(pi^2(4x^2+1))
arctg((x-1)^0.5)
arctg(x)/x^(3/2)
arctg(x)*dx
arctgx/2

Resolución de integrales/ tg^2x/ arctg/ 1+x^2/ (arctg^2x)/(1+x^2)

Integral de (arctg^2x)/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0            
  /            
 |             
 |      2      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
oo

$$\int\limits_{\infty}^{0} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^2/(1 + x^2), (x, oo, 0))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              3    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (arctg^2x)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

Solución