Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-1+u)/(1+u^2)
Integral de dx/(5-2*x)
Integral de cos²xsinx
Integral de 2/(2x-1)
Expresiones idénticas
(tg^ dos x-3ctg^2x)^2
(tg al cuadrado x menos 3ctg al cuadrado x) al cuadrado
(tg en el grado dos x menos 3ctg al cuadrado x) al cuadrado
(tg2x-3ctg2x)2
tg2x-3ctg2x2
(tg²x-3ctg²x)²
(tg en el grado 2x-3ctg en el grado 2x) en el grado 2
tg^2x-3ctg^2x^2
(tg^2x-3ctg^2x)^2dx
Expresiones semejantes
(tg^2x+3ctg^2x)^2
Expresiones con funciones
tg
tg²xdx
tg(3x)dx
tg(x/2)
tg(2x)dx
tg(2-3x)

Resolución de integrales/ tg^2x/ (tg^2x-3ctg^2x)^2

Integral de (tg^2x-3ctg^2x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |                       2   
 |  /   2           2   \    
 |  \tan (x) - 3*cot (x)/  dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \cot^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$

Integral((tan(x)^2 - 3*cot(x)^2)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \cot^{2}{\left(x \right)}\right)^{2} = \tan^{4}{\left(x \right)} - 6 \tan^{2}{\left(x \right)} \cot^{2}{\left(x \right)} + 9 \cot^{4}{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $x + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 \tan^{2}{\left(x \right)} \cot^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 6 \int \tan^{2}{\left(x \right)} \cot^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 \cot^{4}{\left(x \right)}\, dx = 9 \int \cot^{4}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 x + \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{3 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$
El resultado es: $4 x + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{3 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$4 x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} - \tan{\left(x \right)} + \frac{9}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{3}{\tan^{3}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$4 x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} - \tan{\left(x \right)} + \frac{9}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{3}{\tan^{3}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} - \tan{\left(x \right)} + \frac{9}{\tan{\left(x \right)}} - \frac{3}{\tan^{3}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                               
 |                                                                                
 |                      2                              3                     3    
 | /   2           2   \                 sin(x)   3*cos (x)   9*cos(x)    sin (x) 
 | \tan (x) - 3*cot (x)/  dx = C + 4*x - ------ - --------- + -------- + ---------
 |                                       cos(x)       3        sin(x)         3   
/                                                  sin (x)               3*cos (x)

$$\int \left(\tan^{2}{\left(x \right)} - 3 \cot^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx = C + 4 x + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{3 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

7.03288010201271e+57

7.03288010201271e+57

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (tg^2x-3ctg^2x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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