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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(uno +3tg^2x)/2sinx
(1 más 3tg al cuadrado x) dividir por 2 seno de x
(uno más 3tg al cuadrado x) dividir por 2 seno de x
(1+3tg2x)/2sinx
1+3tg2x/2sinx
(1+3tg²x)/2sinx
(1+3tg en el grado 2x)/2sinx
1+3tg^2x/2sinx
(1+3tg^2x) dividir por 2sinx
(1+3tg^2x)/2sinxdx
Expresiones semejantes
(1-3tg^2x)/2sinx

Resolución de integrales/ tg^2x/ 2sinx/ (1+3tg^2x)/2sinx

Integral de (1+3tg^2x)/2sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |           2             
 |  1 + 3*tan (x)          
 |  -------------*sin(x) dx
 |        2                
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{2} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(((1 + 3*tan(x)^2)/2)*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{2} \sin{\left(x \right)} = \frac{3 \sin{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 \sin{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{3 \int \sin{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{3}{2 \cos{\left(x \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $\cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)} + 4}{2 \cos{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)} + 4}{2 \cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)} + 4}{2 \cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |          2                                     
 | 1 + 3*tan (x)                    3             
 | -------------*sin(x) dx = C + -------- + cos(x)
 |       2                       2*cos(x)         
 |                                                
/

$$\int \frac{3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{2} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5      3             
- - + -------- + cos(1)
  2   2*cos(1)

$$- \frac{5}{2} + \cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{2 \cos{\left(1 \right)}}$$

  5      3             
- - + -------- + cos(1)
  2   2*cos(1)

$$- \frac{5}{2} + \cos{\left(1 \right)} + \frac{3}{2 \cos{\left(1 \right)}}$$

-5/2 + 3/(2*cos(1)) + cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.816525882389528

0.816525882389528

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1+3tg^2x)/2sinx dx

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