Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(tg^2x+sinx)/cos^2x
(tg al cuadrado x más seno de x) dividir por coseno de al cuadrado x
(tg2x+sinx)/cos2x
tg2x+sinx/cos2x
(tg²x+sinx)/cos²x
(tg en el grado 2x+sinx)/cos en el grado 2x
tg^2x+sinx/cos^2x
(tg^2x+sinx) dividir por cos^2x
(tg^2x+sinx)/cos^2xdx
Expresiones semejantes
(tg^2x-sinx)/cos^2x
Expresiones con funciones
tg
tg(x)/cos^2(x)
tg
tg(x)/(1-ctg^2(x))
tg4xdx
tg(3*x)
sinx
sinxx
sinx/x^3
sinx*x^(-1/5)
sinx/(x^(1/3)*ln(1+tgx))
sinx/(x)^(1/2)
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x

Resolución de integrales/ tg^2x/ cos^2/ x+sinx/ (tg^2x+sinx)/cos^2x

Integral de (tg^2x+sinx)/cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     2               
 |  tan (x) + sin(x)   
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |      cos (x)        
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((tan(x)^2 + sin(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |    2                                                   
 | tan (x) + sin(x)            1       sin(x)      sin(x) 
 | ---------------- dx = C + ------ - -------- + ---------
 |        2                  cos(x)   3*cos(x)        3   
 |     cos (x)                                   3*cos (x)
 |                                                        
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       1       sin(1)      sin(1) 
-1 + ------ - -------- + ---------
     cos(1)   3*cos(1)        3   
                         3*cos (1)

$$-1 - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}$$

       1       sin(1)      sin(1) 
-1 + ------ - -------- + ---------
     cos(1)   3*cos(1)        3   
                         3*cos (1)

$$-1 - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}$$

-1 + 1/cos(1) - sin(1)/(3*cos(1)) + sin(1)/(3*cos(1)^3)

Respuesta numérica [src]

2.10998963362518

2.10998963362518

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (tg^2x+sinx)/cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución