Sr Examen
Integral de (tg^2x+sinx)/cos^2x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | tan (x) + sin(x) | ---------------- dx | 2 | cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((tan(x)^2 + sin(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 | tan (x) + sin(x) 1 sin(x) sin(x) | ---------------- dx = C + ------ - -------- + --------- | 2 cos(x) 3*cos(x) 3 | cos (x) 3*cos (x) | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1 sin(1) sin(1)
-1 + ------ - -------- + ---------
cos(1) 3*cos(1) 3
3*cos (1)
$$-1 - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}$$
=
=
1 sin(1) sin(1)
-1 + ------ - -------- + ---------
cos(1) 3*cos(1) 3
3*cos (1)
$$-1 - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}}$$
-1 + 1/cos(1) - sin(1)/(3*cos(1)) + sin(1)/(3*cos(1)^3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.