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Resolución de integrales/ tg(sqrt(x))/(sqrt(x)-cos^2(x))

Integral de tg(sqrt(x))/(sqrt(x)-cos^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |        /  ___\     
 |     tan\\/ x /     
 |  --------------- dx
 |    ___      2      
 |  \/ x  - cos (x)   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(tan(sqrt(x))/(sqrt(x) - cos(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /                  
 |                           |                   
 |       /  ___\             |       /  ___\     
 |    tan\\/ x /             |    tan\\/ x /     
 | --------------- dx = C -  | --------------- dx
 |   ___      2              |    2        ___   
 | \/ x  - cos (x)           | cos (x) - \/ x    
 |                           |                   
/                           /
$$\int \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \int \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{- \sqrt{x} + \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                   
   /                   
  |                    
  |        /  ___\     
  |     tan\\/ x /     
- |  --------------- dx
  |     2        ___   
  |  cos (x) - \/ x    
  |                    
 /                     
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{- \sqrt{x} + \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
   1                   
   /                   
  |                    
  |        /  ___\     
  |     tan\\/ x /     
- |  --------------- dx
  |     2        ___   
  |  cos (x) - \/ x    
  |                    
 /                     
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(\sqrt{x} \right)}}{- \sqrt{x} + \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
-Integral(tan(sqrt(x))/(cos(x)^2 - sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-0.554778155677099
-0.554778155677099

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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