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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/(sin(x)+1)

Integral de cos(x)/(sin(x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |  sin(x) + 1   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(sin(x) + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es .

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |   cos(x)                           
 | ---------- dx = C + log(sin(x) + 1)
 | sin(x) + 1                         
 |                                    
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(1 + sin(1))
$$\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}$$ 
=
= 
log(1 + sin(1))
$$\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}$$ 
log(1 + sin(1))
Respuesta numérica [src] 
0.610564700497503
0.610564700497503

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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