Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dos ^(uno / tres)cosx)/(sinx+ uno / dos)^(uno / tres)
(2 en el grado (1 dividir por 3) coseno de x) dividir por ( seno de x más 1 dividir por 2) en el grado (1 dividir por 3)
(dos en el grado (uno dividir por tres) coseno de x) dividir por ( seno de x más uno dividir por dos) en el grado (uno dividir por tres)
(2(1/3)cosx)/(sinx+1/2)(1/3)
21/3cosx/sinx+1/21/3
2^1/3cosx/sinx+1/2^1/3
(2^(1 dividir por 3)cosx) dividir por (sinx+1 dividir por 2)^(1 dividir por 3)
(2^(1/3)cosx)/(sinx+1/2)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
(2^(1/3)cosx)/(sinx-1/2)^(1/3)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/sin^2(x)
cosx/s
cosx/(1-tgx)
cosx*log(2)(sinx)
cosX/(✓(4+3sinX))
sinx
sinx/(1+cos^2x)
sinx/(x^(1/2)*(x^2+1))
sinx/((cos(x)^2)^1/7)
sinx/cos^2(x)
sinx+c^x

Resolución de integrales/ (2^(1/3)cosx)/(sinx+1/2)^(1/3)

Integral de (2^(1/3)cosx)/(sinx+1/2)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -x                    
 ---                   
  6                    
  /                    
 |                     
 |    3 ___            
 |    \/ 2 *cos(x)     
 |  ---------------- dx
 |  3 ______________   
 |  \/ sin(x) + 1/2    
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{- \frac{x}{6}} \frac{\sqrt[3]{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}}\, dx$$

Integral((2^(1/3)*cos(x))/(sin(x) + 1/2)^(1/3), (x, 0, -x/6))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\cos{\left(x \right)} dx}{3 \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 \sqrt[3]{2} du$ :
  
  $\int 3 \sqrt[3]{2} u\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = 3 \sqrt[3]{2} \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt[3]{2} u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \sqrt[3]{2} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt[3]{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}} = \frac{2^{\frac{2}{3}} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{2 \sin{\left(x \right)} + 1}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2^{\frac{2}{3}} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{2 \sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx = 2^{\frac{2}{3}} \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{2 \sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx$
  1. que $u = 2 \sin{\left(x \right)} + 1$ .
    
    Luego que $du = 2 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 \sqrt[3]{u}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 \left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(4 \sin{\left(x \right)} + 2\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(4 \sin{\left(x \right)} + 2\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(4 \sin{\left(x \right)} + 2\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |   3 ___                     3 ___               2/3
 |   \/ 2 *cos(x)            3*\/ 2 *(sin(x) + 1/2)   
 | ---------------- dx = C + -------------------------
 | 3 ______________                      2            
 | \/ sin(x) + 1/2                                    
 |                                                    
/

$$\int \frac{\sqrt[3]{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}}\, dx = C + \frac{3 \sqrt[3]{2} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                               2/3
             3 ___ /1      /x\\   
     2/3   3*\/ 2 *|- - sin|-||   
  3*2              \2      \6//   
- ------ + -----------------------
    4                 2

$$\frac{3 \sqrt[3]{2} \left(\frac{1}{2} - \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{4}$$

                               2/3
             3 ___ /1      /x\\   
     2/3   3*\/ 2 *|- - sin|-||   
  3*2              \2      \6//   
- ------ + -----------------------
    4                 2

$$\frac{3 \sqrt[3]{2} \left(\frac{1}{2} - \sin{\left(\frac{x}{6} \right)}\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{4}$$

-3*2^(2/3)/4 + 3*2^(1/3)*(1/2 - sin(x/6))^(2/3)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2^(1/3)cosx)/(sinx+1/2)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2