Sr Examen
Integral de cosx/(sinx+1)^1/5 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | cos(x) | -------------- dx | 5 ____________ | \/ sin(x) + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[5]{\sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(sin(x) + 1)^(1/5), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 4/5 | cos(x) 5*(sin(x) + 1) | -------------- dx = C + ----------------- | 5 ____________ 4 | \/ sin(x) + 1 | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[5]{\sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx = C + \frac{5 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{4}{5}}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
4/5 5 5*(1 + sin(1)) - - + ----------------- 4 4
$$- \frac{5}{4} + \frac{5 \left(\sin{\left(1 \right)} + 1\right)^{\frac{4}{5}}}{4}$$
=
=
4/5 5 5*(1 + sin(1)) - - + ----------------- 4 4
$$- \frac{5}{4} + \frac{5 \left(\sin{\left(1 \right)} + 1\right)^{\frac{4}{5}}}{4}$$
-5/4 + 5*(1 + sin(1))^(4/5)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.