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Resolución de integrales/ -cosx/ sinx*e^(-cosx)

Integral de sinx*e^(-cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |          -cos(x)   
 |  sin(x)*E        dx
 |                    
/                     
0
∫01e−cos⁡(x)sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sin(x)*E^(-cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−cos⁡(x)u = - \cos{\left(x \right)}.

    Luego que du=sin⁡(x)dxdu = \sin{\left(x \right)} dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e−cos⁡(x)e^{- \cos{\left(x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e−cos⁡(x)+constante^{- \cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e−cos⁡(x)+constante^{- \cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |         -cos(x)           -cos(x)
 | sin(x)*E        dx = C + e       
 |                                  
/
∫e−cos⁡(x)sin⁡(x) dx=C+e−cos⁡(x)\int e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + e^{- \cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -1    -cos(1)
- e   + e
−1e+e−cos⁡(1)- \frac{1}{e} + e^{- \cos{\left(1 \right)}} 
=
= 
   -1    -cos(1)
- e   + e
−1e+e−cos⁡(1)- \frac{1}{e} + e^{- \cos{\left(1 \right)}} 
-exp(-1) + exp(-cos(1))
Respuesta numérica [src] 
0.214692669611866
0.214692669611866

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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