Sr Examen

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Integral de sinx*e^(-cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |          -cos(x)   
 |  sin(x)*E        dx
 |                    
/                     
0                     
01ecos(x)sin(x)dx\int\limits_{0}^{1} e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx
Integral(sin(x)*E^(-cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=cos(x)u = - \cos{\left(x \right)}.

    Luego que du=sin(x)dxdu = \sin{\left(x \right)} dx y ponemos dudu:

    eudu\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      eudu=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ecos(x)e^{- \cos{\left(x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ecos(x)+constante^{- \cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

ecos(x)+constante^{- \cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |         -cos(x)           -cos(x)
 | sin(x)*E        dx = C + e       
 |                                  
/                                   
ecos(x)sin(x)dx=C+ecos(x)\int e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + e^{- \cos{\left(x \right)}}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Respuesta [src]
   -1    -cos(1)
- e   + e       
1e+ecos(1)- \frac{1}{e} + e^{- \cos{\left(1 \right)}}
=
=
   -1    -cos(1)
- e   + e       
1e+ecos(1)- \frac{1}{e} + e^{- \cos{\left(1 \right)}}
-exp(-1) + exp(-cos(1))
Respuesta numérica [src]
0.214692669611866
0.214692669611866

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.