Integral de cosx*2^sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |          sin(x)   
 |  cos(x)*2       dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(cos(x)*2^sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int 2^{u}\, du$
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                          sin(x)
 |         sin(x)          2      
 | cos(x)*2       dx = C + -------
 |                          log(2)
/

$$\int 2^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            sin(1)
    1      2      
- ------ + -------
  log(2)    log(2)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\sin{\left(1 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

            sin(1)
    1      2      
- ------ + -------
  log(2)    log(2)

$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\sin{\left(1 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

-1/log(2) + 2^sin(1)/log(2)

Respuesta numérica [src]

1.14243590111442

1.14243590111442

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cosx*2^sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución