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Resolución de integrales/ 2^sinx/ cosx*2^sinx

Integral de cosx*2^sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |          sin(x)   
 |  cos(x)*2       dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} 2^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x)*2^sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                          sin(x)
 |         sin(x)          2      
 | cos(x)*2       dx = C + -------
 |                          log(2)
/
$$\int 2^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{2^{\sin{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            sin(1)
    1      2      
- ------ + -------
  log(2)    log(2)
$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\sin{\left(1 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$ 
=
= 
            sin(1)
    1      2      
- ------ + -------
  log(2)    log(2)
$$- \frac{1}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\sin{\left(1 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$ 
-1/log(2) + 2^sin(1)/log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.14243590111442
1.14243590111442

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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