Sr Examen
Integral de cosx/(1+2sinx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | cos(x) | ------------ dx | 1 + 2*sin(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral(cos(x)/(1 + 2*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | cos(x) log(1 + 2*sin(x)) | ------------ dx = C + ----------------- | 1 + 2*sin(x) 2 | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2) log(1/2 + sin(1)) ------ + ----------------- 2 2
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} + \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
log(2) log(1/2 + sin(1)) ------ + ----------------- 2 2
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{2} + \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
log(2)/2 + log(1/2 + sin(1))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.