Integral de cosx/(1+2sinx) dx
Solución
Solución detallada
-
que u=2sin(x)+1.
Luego que du=2cos(x)dx y ponemos 2du:
∫2u1du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u1du=2∫u1du
-
Integral u1 es log(u).
Por lo tanto, el resultado es: 2log(u)
Si ahora sustituir u más en:
2log(2sin(x)+1)
-
Añadimos la constante de integración:
2log(2sin(x)+1)+constant
Respuesta:
2log(2sin(x)+1)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| cos(x) log(1 + 2*sin(x))
| ------------ dx = C + -----------------
| 1 + 2*sin(x) 2
|
/
∫2sin(x)+1cos(x)dx=C+2log(2sin(x)+1)
Gráfica
log(2) log(1/2 + sin(1))
------ + -----------------
2 2
2log(21+sin(1))+2log(2)
=
log(2) log(1/2 + sin(1))
------ + -----------------
2 2
2log(21+sin(1))+2log(2)
log(2)/2 + log(1/2 + sin(1))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.