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Resolución de integrales/ tg^2x/ (ctg^2x+2)

Integral de (ctg^2x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   2       \   
 |  \cot (x) + 2/ dx
 |                  
/                   
0
∫01(cot⁡2(x)+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 2\right)\, dx 
Integral(cot(x)^2 + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −x−cos⁡(x)sin⁡(x)- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x−cos⁡(x)sin⁡(x)x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    x−1tan⁡(x)x - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x−1tan⁡(x)+constantx - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−1tan⁡(x)+constantx - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /   2       \              cos(x)
 | \cot (x) + 2/ dx = C + x - ------
 |                            sin(x)
/
∫(cot⁡2(x)+2) dx=C+x−cos⁡(x)sin⁡(x)\int \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 2\right)\, dx = C + x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90200000000-100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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