Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(dos -5tg^2x)/(sin^2x)
(2 menos 5tg al cuadrado x) dividir por ( seno de al cuadrado x)
(dos menos 5tg al cuadrado x) dividir por ( seno de al cuadrado x)
(2-5tg2x)/(sin2x)
2-5tg2x/sin2x
(2-5tg²x)/(sin²x)
(2-5tg en el grado 2x)/(sin en el grado 2x)
2-5tg^2x/sin^2x
(2-5tg^2x) dividir por (sin^2x)
(2-5tg^2x)/(sin^2x)dx
Expresiones semejantes
(2+5tg^2x)/(sin^2x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/x
sin(sin(x))
sin(2x+3)
sin^2(log(x))/x
sin(xy)

Resolución de integrales/ tg^2x/ sin^2/ (2-5tg^2x)/(sin^2x)

Integral de (2-5tg^2x)/(sin^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |           2      
 |  2 - 5*tan (x)   
 |  ------------- dx
 |        2         
 |     sin (x)      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 - 5 \tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((2 - 5*tan(x)^2)/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 - 5 \tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{5 \tan^{2}{\left(x \right)} - 2}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{5 \tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5 \tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 5 \int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 - 5 \tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{5 \tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 \tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 - \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 - \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 - \frac{5}{\cos^{2}{\left(x \right)}}}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |          2                                
 | 2 - 5*tan (x)          5*sin(x)   2*cos(x)
 | ------------- dx = C - -------- - --------
 |       2                 cos(x)     sin(x) 
 |    sin (x)                                
 |                                           
/

$$\int \frac{2 - 5 \tan^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.75864735589719e+19

2.75864735589719e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2-5tg^2x)/(sin^2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2