oo / | | pi | ------------ dx | _________ | / 2 | \/ pi - x | / 0
Integral(pi/sqrt(pi - x^2), (x, 0, oo))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(pi)*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(pi)) & (x > -sqrt(pi)), context=1/(sqrt(pi - x**2)), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | // / x \ / ____ ____\\ | pi ||asin|------| for And\x > -\/ pi , x < \/ pi /| | ------------ dx = C + pi*|< | ____| | | _________ || \\/ pi / | | / 2 \\ / | \/ pi - x | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.