Integral de pi/4-x/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  /pi   x\   
 |  |-- - -| dx
 |  \4    2/   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4}\right)\, dx$$

Integral(pi/4 - x/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{\pi}{4}\, dx = \frac{\pi x}{4}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{4} + \frac{\pi x}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(\pi - x\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(\pi - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(\pi - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                    2       
 | /pi   x\          x    pi*x
 | |-- - -| dx = C - -- + ----
 | \4    2/          4     4  
 |                            
/

$$\int \left(- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{4} + \frac{\pi x}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   pi
- - + --
  4   4

$$- \frac{1}{4} + \frac{\pi}{4}$$

  1   pi
- - + --
  4   4

$$- \frac{1}{4} + \frac{\pi}{4}$$

-1/4 + pi/4

Respuesta numérica [src]

0.535398163397448

0.535398163397448

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de pi/4-x/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución