Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
pi/(uno +9x^ dos)* uno /arctg^ dos (3x)
número pi dividir por (1 más 9x al cuadrado ) multiplicar por 1 dividir por arctg al cuadrado (3x)
número pi dividir por (uno más 9x en el grado dos) multiplicar por uno dividir por arctg en el grado dos (3x)
pi/(1+9x2)*1/arctg2(3x)
pi/1+9x2*1/arctg23x
pi/(1+9x²)*1/arctg²(3x)
pi/(1+9x en el grado 2)*1/arctg en el grado 2(3x)
pi/(1+9x^2)1/arctg^2(3x)
pi/(1+9x2)1/arctg2(3x)
pi/1+9x21/arctg23x
pi/1+9x^21/arctg^23x
pi dividir por (1+9x^2)*1 dividir por arctg^2(3x)
pi/(1+9x^2)*1/arctg^2(3x)dx
Expresiones semejantes
pi/(1-9x^2)*1/arctg^2(3x)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(1-x+x^2/4)^2
pi*(x^2*pi/2)^2
pi*0.3
pi(6/x)^2
pi/((1+9*x^2)*(atan(3*x))^2)
arctg
arctg(2x)
arctg(x)/(x*x^(1/2))
arctg(x)/(sqrt(x^3-x))
arctgx/(1+x^2)
arctg√(5x-1)

Resolución de integrales/ arctg/ 1+9x^2/ pi/(1+9x^2)*1/arctg^2(3x)

Integral de pi/(1+9x^2)*1/arctg^2(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  E              
  /              
 |               
 |  /   pi   \   
 |  |--------|   
 |  |       2|   
 |  \1 + 9*x /   
 |  ---------- dx
 |      2        
 |  atan (3*x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{e} \frac{\pi \frac{1}{9 x^{2} + 1}}{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx$$

Integral((pi/(1 + 9*x^2))/atan(3*x)^2, (x, 0, E))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\pi \frac{1}{9 x^{2} + 1}}{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}} = \frac{\pi}{9 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)} + \operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\pi}{9 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)} + \operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx = \pi \int \frac{1}{9 x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)} + \operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{1}{3 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\pi}{3 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\pi}{3 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\pi}{3 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | /   pi   \                     
 | |--------|                     
 | |       2|                     
 | \1 + 9*x /               pi    
 | ---------- dx = C - -----------
 |     2               3*atan(3*x)
 | atan (3*x)                     
 |                                
/

$$\int \frac{\pi \frac{1}{9 x^{2} + 1}}{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx = C - \frac{\pi}{3 \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.77067346384979e+18

1.77067346384979e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de pi/(1+9x^2)*1/arctg^2(3x) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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