Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Integral de x³lnx
Integral de x^5/(1+x^12)
Expresiones idénticas
uno /(-5x^ dos +x^ tres)
1 dividir por ( menos 5x al cuadrado más x al cubo )
uno dividir por ( menos 5x en el grado dos más x en el grado tres)
1/(-5x2+x3)
1/-5x2+x3
1/(-5x²+x³)
1/(-5x en el grado 2+x en el grado 3)
1/-5x^2+x^3
1 dividir por (-5x^2+x^3)
1/(-5x^2+x^3)dx
Expresiones semejantes
1/(5x^2+x^3)
1/(-5x^2-x^3)

Resolución de integrales/ x^2+x/ -5x^2/ 2+x^3/ 1/(-5x^2+x^3)

Integral de 1/(-5x^2+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |       2    3   
 |  - 5*x  + x    
 |                
/                 
-1

$$\int\limits_{-1}^{\infty} \frac{1}{x^{3} - 5 x^{2}}\, dx$$

Integral(1/(-5*x^2 + x^3), (x, -1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{x^{3} - 5 x^{2}} = \frac{1}{25 \left(x - 5\right)} - \frac{1}{25 x} - \frac{1}{5 x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{25 \left(x - 5\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 5}\, dx}{25}$
  1. que $u = x - 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{25}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{25 x}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{25}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{25}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{5 x^{2}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{5 x}$
El resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{25} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{25} + \frac{1}{5 x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 5 \right)}\right) + 5}{25 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 5 \right)}\right) + 5}{25 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 5 \right)}\right) + 5}{25 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |      1               log(x)    1    log(-5 + x)
 | ----------- dx = C - ------ + --- + -----------
 |      2    3            25     5*x        25    
 | - 5*x  + x                                     
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{x^{3} - 5 x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{25} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{25} + \frac{1}{5 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(-5x^2+x^3) dx

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