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Resolución de integrales/ -5x^2

Integral de -5x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |  -5*x  dx
 |          
/           
0
∫01(−5x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 x^{2}\right)\, dx 
Integral(-5*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−5x2) dx=−5∫x2 dx\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: −5x33- \frac{5 x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5x33+constant- \frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5x33+constant- \frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                   3
 |     2          5*x 
 | -5*x  dx = C - ----
 |                 3  
/
∫(−5x2) dx=C−5x33\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{5 x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-5/3
−53- \frac{5}{3} 
=
= 
-5/3
−53- \frac{5}{3} 
-5/3
Respuesta numérica [src] 
-1.66666666666667
-1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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