Sr Examen

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Integral de -5x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |  -5*x  dx
 |          
/           
0           
01(5x2)dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 x^{2}\right)\, dx
Integral(-5*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    (5x2)dx=5x2dx\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 5x33- \frac{5 x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5x33+constant- \frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

5x33+constant- \frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   
 |                   3
 |     2          5*x 
 | -5*x  dx = C - ----
 |                 3  
/                     
(5x2)dx=C5x33\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{5 x^{3}}{3}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Respuesta [src]
-5/3
53- \frac{5}{3}
=
=
-5/3
53- \frac{5}{3}
-5/3
Respuesta numérica [src]
-1.66666666666667
-1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.