Sr Examen
Integral de (2x^4-5x^2+4)/((x^2)-1) dx
Solución
Ha introducido
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3 / | | 4 2 | 2*x - 5*x + 4 | --------------- dx | 2 | x - 1 | / 2
$$\int\limits_{2}^{3} \frac{\left(2 x^{4} - 5 x^{2}\right) + 4}{x^{2} - 1}\, dx$$
Integral((2*x^4 - 5*x^2 + 4)/(x^2 - 1), (x, 2, 3))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 4 2 3 | 2*x - 5*x + 4 log(-1 + x) log(1 + x) 2*x | --------------- dx = C + ----------- - 3*x - ---------- + ---- | 2 2 2 3 | x - 1 | /
$$\int \frac{\left(2 x^{4} - 5 x^{2}\right) + 4}{x^{2} - 1}\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - 3 x + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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29 log(2) log(3) log(4) -- + ------ + ------ - ------ 3 2 2 2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{29}{3}$$
=
=
29 log(2) log(3) log(4) -- + ------ + ------ - ------ 3 2 2 2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{29}{3}$$
29/3 + log(2)/2 + log(3)/2 - log(4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.