Integral de 2x^4-5x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /   4      \   
 |  \2*x  - 5*x/ dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{4} - 5 x\right)\, dx$$

Integral(2*x^4 - 5*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 25\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 25\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 25\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          2      5
 | /   4      \          5*x    2*x 
 | \2*x  - 5*x/ dx = C - ---- + ----
 |                        2      5  
/

$$\int \left(2 x^{4} - 5 x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-21 
----
 10

$$- \frac{21}{10}$$

-21 
----
 10

$$- \frac{21}{10}$$

-21/10

Respuesta numérica [src]

-2.1

-2.1

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^4-5x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución