Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (5x^3+3)/((x^3-5x^2+4x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |         3          
 |      5*x  + 3      
 |  --------------- dx
 |   3      2         
 |  x  - 5*x  + 4*x   
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{3} + 3}{4 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)}\, dx$$
Integral((5*x^3 + 3)/(x^3 - 5*x^2 + 4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                         
 |                                                                          
 |        3                                                                 
 |     5*x  + 3                   8*log(-1 + x)   3*log(x)   323*log(-4 + x)
 | --------------- dx = C + 5*x - ------------- + -------- + ---------------
 |  3      2                            3            4              12      
 | x  - 5*x  + 4*x                                                          
 |                                                                          
/                                                                           
$$\int \frac{5 x^{3} + 3}{4 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)}\, dx = C + 5 x + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{4} + \frac{323 \log{\left(x - 4 \right)}}{12} - \frac{8 \log{\left(x - 1 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
147.903527027771
147.903527027771

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.