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Resolución de integrales/ x^3+x/ -5x^2/ x^2+4/ x^3-5x/ 2x^3-5/ (x^3+x^2)/(2x^3-5x^2+4x-4)

Integral de (x^3+x^2)/(2x^3-5x^2+4x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |          3    2          
 |         x  + x           
 |  --------------------- dx
 |     3      2             
 |  2*x  - 5*x  + 4*x - 4   
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + x^{2}}{\left(4 x + \left(2 x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}\, dx$$ 
Integral((x^3 + x^2)/(2*x^3 - 5*x^2 + 4*x - 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  /    ____           \
 |                                                                          ____     |4*\/ 15 *(-1/4 + x)|
 |         3    2                        /           2\                   \/ 15 *atan|-------------------|
 |        x  + x                  x   log\2 - x + 2*x /   3*log(-2 + x)              \         15        /
 | --------------------- dx = C + - + ----------------- + ------------- + --------------------------------
 |    3      2                    2           8                 2                        12               
 | 2*x  - 5*x  + 4*x - 4                                                                                  
 |                                                                                                        
/
$$\int \frac{x^{3} + x^{2}}{\left(4 x + \left(2 x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 4}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{3 \log{\left(x - 2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 x^{2} - x + 2 \right)}}{8} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{15} \left(x - \frac{1}{4}\right)}{15} \right)}}{12}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                     /  ____\              /  ____\
                            ____     |\/ 15 |     ____     |\/ 15 |
                          \/ 15 *atan|------|   \/ 15 *atan|------|
1   3*log(2)   log(3/2)              \  5   /              \  15  /
- - -------- + -------- + ------------------- + -------------------
2      2          8                12                    12
$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{8} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{15} \right)}}{12} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{5} \right)}}{12} + \frac{1}{2}$$ 
=
= 
                                     /  ____\              /  ____\
                            ____     |\/ 15 |     ____     |\/ 15 |
                          \/ 15 *atan|------|   \/ 15 *atan|------|
1   3*log(2)   log(3/2)              \  5   /              \  15  /
- - -------- + -------- + ------------------- + -------------------
2      2          8                12                    12
$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{8} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{15} \right)}}{12} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{5} \right)}}{12} + \frac{1}{2}$$ 
1/2 - 3*log(2)/2 + log(3/2)/8 + sqrt(15)*atan(sqrt(15)/5)/12 + sqrt(15)*atan(sqrt(15)/15)/12
Respuesta numérica [src] 
-0.19477536424135
-0.19477536424135

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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