Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Gráfico de la función y =:
x^4-5x^2+2
Expresiones idénticas
x^ cuatro -5x^ dos + dos
x en el grado 4 menos 5x al cuadrado más 2
x en el grado cuatro menos 5x en el grado dos más dos
x4-5x2+2
x⁴-5x²+2
x en el grado 4-5x en el grado 2+2
x^4-5x^2+2dx
Expresiones semejantes
x^4+5x^2+2
x^4-5x^2-2

Resolución de integrales/ -5x^2/ x^2+2/ x^4-5x^2+2

Integral de x^4-5x^2+2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 4      2    \   
 |  \x  - 5*x  + 2/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{4} - 5 x^{2}\right) + 2\right)\, dx$$

Integral(x^4 - 5*x^2 + 2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{5 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{5 x^{3}}{3} + 2 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 25 x^{2} + 30\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 25 x^{2} + 30\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 25 x^{2} + 30\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                   3    5
 | / 4      2    \                5*x    x 
 | \x  - 5*x  + 2/ dx = C + 2*x - ---- + --
 |                                 3     5 
/

$$\int \left(\left(x^{4} - 5 x^{2}\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{5 x^{3}}{3} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/15

$$\frac{8}{15}$$

8/15

$$\frac{8}{15}$$

8/15

Respuesta numérica [src]

0.533333333333333

0.533333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^4-5x^2+2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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