Sr Examen

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Integral de 16x^1/2-5x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3 ____                    
 4*\/ 20                     
 --------                    
    5                        
     /                       
    |                        
    |    /     ___      2\   
    |    \16*\/ x  - 5*x / dx
    |                        
   /                         
   0                         
$$\int\limits_{0}^{\frac{4 \sqrt[3]{20}}{5}} \left(16 \sqrt{x} - 5 x^{2}\right)\, dx$$
Integral(16*sqrt(x) - 5*x^2, (x, 0, 4*20^(1/3)/5))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                               3       3/2
 | /     ___      2\          5*x    32*x   
 | \16*\/ x  - 5*x / dx = C - ---- + -------
 |                             3        3   
/                                           
$$\int \left(16 \sqrt{x} - 5 x^{2}\right)\, dx = C + \frac{32 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{5 x^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
256
---
 15
$$\frac{256}{15}$$
=
=
256
---
 15
$$\frac{256}{15}$$
256/15
Respuesta numérica [src]
17.0666666666667
17.0666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.