Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
uno 6x^1/ dos -5x^ dos
16x en el grado 1 dividir por 2 menos 5x al cuadrado
uno 6x en el grado 1 dividir por dos menos 5x en el grado dos
16x1/2-5x2
16x^1/2-5x²
16x en el grado 1/2-5x en el grado 2
16x^1 dividir por 2-5x^2
16x^1/2-5x^2dx
Expresiones semejantes
16x^1/2+5x^2

Resolución de integrales/ 1/2-5x/ -5x^2/ x^1/2/ 16x^1/2-5x^2

Integral de 16x^1/2-5x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

   3 ____                    
 4*\/ 20                     
 --------                    
    5                        
     /                       
    |                        
    |    /     ___      2\   
    |    \16*\/ x  - 5*x / dx
    |                        
   /                         
   0

$$\int\limits_{0}^{\frac{4 \sqrt[3]{20}}{5}} \left(16 \sqrt{x} - 5 x^{2}\right)\, dx$$

Integral(16*sqrt(x) - 5*x^2, (x, 0, 4*20^(1/3)/5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 16 \sqrt{x}\, dx = 16 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{32 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{32 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{5 x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{32 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{32 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                               3       3/2
 | /     ___      2\          5*x    32*x   
 | \16*\/ x  - 5*x / dx = C - ---- + -------
 |                             3        3   
/

$$\int \left(16 \sqrt{x} - 5 x^{2}\right)\, dx = C + \frac{32 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{5 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

256
---
 15

$$\frac{256}{15}$$

256
---
 15

$$\frac{256}{15}$$

256/15

Respuesta numérica [src]

17.0666666666667

17.0666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 16x^1/2-5x^2 dx

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