Sr Examen

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Integral de e^(-5x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1/5         
  /          
 |           
 |       2   
 |   -5*x    
 |  E      dx
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} e^{- 5 x^{2}}\, dx$$
Integral(E^(-5*x^2), (x, 0, 1/5))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |      2            ___   ____    /    ___\
 |  -5*x           \/ 5 *\/ pi *erf\x*\/ 5 /
 | E      dx = C + -------------------------
 |                             10           
/                                           
$$\int e^{- 5 x^{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{10}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                /  ___\
  ___   ____    |\/ 5 |
\/ 5 *\/ pi *erf|-----|
                \  5  /
-----------------------
           10          
$$\frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{10}$$
=
=
                /  ___\
  ___   ____    |\/ 5 |
\/ 5 *\/ pi *erf|-----|
                \  5  /
-----------------------
           10          
$$\frac{\sqrt{5} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{10}$$
sqrt(5)*sqrt(pi)*erf(sqrt(5)/5)/10
Respuesta numérica [src]
0.187430005759596
0.187430005759596

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.