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Resolución de integrales/ -5x^2/ 4*x^2/ x^2+4/ -5x^2+4*x^2

Integral de -5x^2+4*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /     2      2\   
 |  \- 5*x  + 4*x / dx
 |                    
/                     
0
∫01(−5x2+4x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 x^{2} + 4 x^{2}\right)\, dx 
Integral(-5*x^2 + 4*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5x2) dx=−5∫x2 dx\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −5x33- \frac{5 x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

    El resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+constant- \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+constant- \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                           3
 | /     2      2\          x 
 | \- 5*x  + 4*x / dx = C - --
 |                          3 
/
∫(−5x2+4x2) dx=C−x33\int \left(- 5 x^{2} + 4 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
=
= 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
-1/3
Respuesta numérica [src] 
-0.333333333333333
-0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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