Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x-5x^ dos
x menos 5x al cuadrado
x menos 5x en el grado dos
x-5x2
x-5x²
x-5x en el grado 2
x-5x^2dx
Expresiones semejantes
x+5x^2

Integral de x-5x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \x - 5*x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 x^{2} + x\right)\, dx$$

Integral(x - 5*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 - 10 x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 - 10 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 - 10 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                      2      3
 | /       2\          x    5*x 
 | \x - 5*x / dx = C + -- - ----
 |                     2     3  
/

$$\int \left(- 5 x^{2} + x\right)\, dx = C - \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-7/6

$$- \frac{7}{6}$$

-7/6

$$- \frac{7}{6}$$

-7/6

Respuesta numérica [src]

-1.16666666666667

-1.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x-5x^2 dx

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