Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
(x^ tres -5x^ dos + uno)/sqrtc
(x al cubo menos 5x al cuadrado más 1) dividir por raíz cuadrada de c
(x en el grado tres menos 5x en el grado dos más uno) dividir por raíz cuadrada de c
(x^3-5x^2+1)/√c
(x3-5x2+1)/sqrtc
x3-5x2+1/sqrtc
(x³-5x²+1)/sqrtc
(x en el grado 3-5x en el grado 2+1)/sqrtc
x^3-5x^2+1/sqrtc
(x^3-5x^2+1) dividir por sqrtc
(x^3-5x^2+1)/sqrtcdx
Expresiones semejantes
(x^3-5x^2-1)/sqrtc
(x^3+5x^2+1)/sqrtc
Expresiones con funciones
sqrtc
sqrtcosx×sinx
sqrtcosx-cos^3*x
sqrtctgx/sin^2x
sqrtcos^2x

Resolución de integrales/ -5x^2/ x^2+1/ x^3-5x/ (x^3-5x^2+1)/sqrtc

Integral de (x^3-5x^2+1)/sqrtc dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   3      2       
 |  x  - 5*x  + 1   
 |  ------------- dx
 |        ___       
 |      \/ c        
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{3} - 5 x^{2}\right) + 1}{\sqrt{c}}\, dx$$

Integral((x^3 - 5*x^2 + 1)/sqrt(c), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(x^{3} - 5 x^{2}\right) + 1}{\sqrt{c}}\, dx = \frac{\int \left(\left(x^{3} - 5 x^{2}\right) + 1\right)\, dx}{\sqrt{c}}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + x}{\sqrt{c}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{3} - 20 x^{2} + 12\right)}{12 \sqrt{c}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{3} - 20 x^{2} + 12\right)}{12 \sqrt{c}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{3} - 20 x^{2} + 12\right)}{12 \sqrt{c}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              3    4
 |                            5*x    x 
 |  3      2              x - ---- + --
 | x  - 5*x  + 1               3     4 
 | ------------- dx = C + -------------
 |       ___                    ___    
 |     \/ c                   \/ c     
 |                                     
/

$$\int \frac{\left(x^{3} - 5 x^{2}\right) + 1}{\sqrt{c}}\, dx = C + \frac{\frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + x}{\sqrt{c}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  -5    
--------
     ___
12*\/ c

$$- \frac{5}{12 \sqrt{c}}$$

  -5    
--------
     ___
12*\/ c

$$- \frac{5}{12 \sqrt{c}}$$

-5/(12*sqrt(c))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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