Sr Examen

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Integral de dx/(x^3-5x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |   3      2   
 |  x  - 5*x    
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{3} - 5 x^{2}}\, dx$$
Integral(1/(x^3 - 5*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 |     1              log(x)    1    log(-5 + x)
 | --------- dx = C - ------ + --- + -----------
 |  3      2            25     5*x        25    
 | x  - 5*x                                     
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{1}{x^{3} - 5 x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{25} + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{25} + \frac{1}{5 x}$$
Respuesta [src]
      pi*I
-oo + ----
       25 
$$-\infty + \frac{i \pi}{25}$$
=
=
      pi*I
-oo + ----
       25 
$$-\infty + \frac{i \pi}{25}$$
-oo + pi*i/25
Respuesta numérica [src]
-2.75864735589719e+18
-2.75864735589719e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.