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Resolución de integrales/ -5x^2/ (5x/sqrt(6-5x^2))

Integral de (5x/sqrt(6-5x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___                
 \/ 5                 
 -----                
   5                  
   /                  
  |                   
  |        5*x        
  |   ------------- dx
  |      __________   
  |     /        2    
  |   \/  6 - 5*x     
  |                   
 /                    
 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{5}}{5}} \frac{5 x}{\sqrt{6 - 5 x^{2}}}\, dx$$ 
Integral((5*x)/sqrt(6 - 5*x^2), (x, 0, sqrt(5)/5))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                           __________
 |      5*x                 /        2 
 | ------------- dx = C - \/  6 - 5*x  
 |    __________                       
 |   /        2                        
 | \/  6 - 5*x                         
 |                                     
/
$$\int \frac{5 x}{\sqrt{6 - 5 x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{6 - 5 x^{2}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___     ___
\/ 6  - \/ 5
$$- \sqrt{5} + \sqrt{6}$$ 
=
= 
  ___     ___
\/ 6  - \/ 5
$$- \sqrt{5} + \sqrt{6}$$ 
sqrt(6) - sqrt(5)
Respuesta numérica [src] 
0.213421765283388
0.213421765283388

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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