3 e / | | 2 | t*x*log (x) dx | / 1
Integral((t*x)*log(x)^2, (x, 1, exp(3)))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 2 2 2 2 \ | 2 |x x *log (x) x *log(x)| | t*x*log (x) dx = C + t*|-- + ---------- - ---------| | \4 2 2 / /
6 t 13*t*e - - + ------- 4 4
=
6 t 13*t*e - - + ------- 4 4
-t/4 + 13*t*exp(6)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.