Integral de lnx/x×✓lnx+2 dx
Solución
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
que u=log(x).
Luego que du=xdx y ponemos du:
∫u23du
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u23du=52u25
Si ahora sustituir u más en:
52log(x)25
Método #2
-
que u=x1.
Luego que du=−x2dx y ponemos −du:
∫(−ulog(u1)23)du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫ulog(u1)23du=−∫ulog(u1)23du
-
que u=log(u1).
Luego que du=−udu y ponemos −du:
∫(−u23)du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u23du=−∫u23du
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u23du=52u25
Por lo tanto, el resultado es: −52u25
Si ahora sustituir u más en:
−52log(u1)25
Por lo tanto, el resultado es: 52log(u1)25
Si ahora sustituir u más en:
52log(x)25
Método #3
-
que u=log(x).
Luego que du=2xlog(x)dx y ponemos 2du:
∫2u4du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u4du=2∫u4du
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u4du=5u5
Por lo tanto, el resultado es: 52u5
Si ahora sustituir u más en:
52log(x)25
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫2dx=2x
El resultado es: 2x+52log(x)25
-
Añadimos la constante de integración:
2x+52log(x)25+constant
Respuesta:
2x+52log(x)25+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 5/2
| /log(x) ________ \ 2*log (x)
| |------*\/ log(x) + 2| dx = C + 2*x + -----------
| \ x / 5
|
/
∫(xlog(x)log(x)+2)dx=C+2x+52log(x)25
(2.0 - 5163.02929709864j)
(2.0 - 5163.02929709864j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.