Sr Examen
Integral de 1/(1-5x^2)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ 1 - 5*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(1 - 5*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(5)*sin(_theta)/5, rewritten=sqrt(5)/5, substep=ConstantRule(constant=sqrt(5)/5, context=sqrt(5)/5, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(5)/5) & (x < sqrt(5)/5), context=1/(sqrt(1 - 5*x**2)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | // ___ / ___\ / ___ ___\\ | 1 ||\/ 5 *asin\x*\/ 5 / | -\/ 5 \/ 5 || | ------------- dx = C + |<------------------- for And|x > -------, x < -----|| | __________ || 5 \ 5 5 /| | / 2 \\ / | \/ 1 - 5*x | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} x \right)}}{5} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{5}}{5} \wedge x < \frac{\sqrt{5}}{5} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / ___\
\/ 5 *asin\\/ 5 /
-----------------
5
$$\frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} \right)}}{5}$$
=
=
___ / ___\
\/ 5 *asin\\/ 5 /
-----------------
5
$$\frac{\sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{5} \right)}}{5}$$
sqrt(5)*asin(sqrt(5))/5
Respuesta numérica
[src]
(0.651089722062699 - 0.643198200486329j)
(0.651089722062699 - 0.643198200486329j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.