Sr Examen
Integral de X/(4-5x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | -------- dx | 2 | 4 - 5*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{4 - 5 x^{2}}\, dx$$
Integral(x/(4 - 5*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | -------- dx | 2 | 4 - 5*x | /
Reescribimos la función subintegral
-5*2*x
- ----------------
2
x - 5*x + 0*x + 4
-------- = -------------------
2 10
4 - 5*x o
/ | | x | -------- dx | 2 = | 4 - 5*x | /
/
|
| -5*2*x
- | ---------------- dx
| 2
| - 5*x + 0*x + 4
|
/
------------------------
10 En integral
/
|
| -5*2*x
- | ---------------- dx
| 2
| - 5*x + 0*x + 4
|
/
------------------------
10 hacemos el cambio
2 u = -5*x
entonces
integral =
/
|
| 1
- | ----- du
| 4 + u
|
/ -log(4 + u)
------------- = ------------
10 10 hacemos cambio inverso
/
|
| -5*2*x
- | ---------------- dx
| 2
| - 5*x + 0*x + 4
| / 2\
/ -log\-4 + 5*x /
------------------------ = ----------------
10 10 La solución:
/ 2\
log\-4 + 5*x /
C - --------------
10
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\4 - 5*x / | -------- dx = C - ------------- | 2 10 | 4 - 5*x | /
$$\int \frac{x}{4 - 5 x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(4 - 5 x^{2} \right)}}{10}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.