Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sqrt(5-3x)
Integral de f(x)=x2
Integral de e^(-2x)
Integral de cos^4(5x)
Expresiones idénticas
x^ tres -5x^ dos +4x
x al cubo menos 5x al cuadrado más 4x
x en el grado tres menos 5x en el grado dos más 4x
x3-5x2+4x
x³-5x²+4x
x en el grado 3-5x en el grado 2+4x
x^3-5x^2+4xdx
Expresiones semejantes
x^3+5x^2+4x
x^3-5x^2-4x

Resolución de integrales/ -5x^2/ x^2+4/ x^3-5x/ x^3-5x^2+4x

Integral de x^3-5x^2+4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                     
  /                     
 |                      
 |  / 3      2      \   
 |  \x  - 5*x  + 4*x/ dx
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(4 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3 - 5*x^2 + 4*x, (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 20 x + 24\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 20 x + 24\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 20 x + 24\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                      3    4
 | / 3      2      \             2   5*x    x 
 | \x  - 5*x  + 4*x/ dx = C + 2*x  - ---- + --
 |                                    3     4 
/

$$\int \left(4 x + \left(x^{3} - 5 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-45/4

$$- \frac{45}{4}$$

-45/4

$$- \frac{45}{4}$$

-45/4

Respuesta numérica [src]

-11.25

-11.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3-5x^2+4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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