Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(-1+u^2)
Integral de е
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Expresiones idénticas
/ dos ×x-5x^ dos
dividir por 2×x menos 5x al cuadrado
dividir por dos ×x menos 5x en el grado dos
/2×x-5x2
/2×x-5x²
/2×x-5x en el grado 2
dividir por 2×x-5x^2
/2×x-5x^2dx
Expresiones semejantes
/2×x+5x^2

Resolución de integrales/ -5x^2/ /2×x-5x^2

Integral de /2×x-5x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  \2*x - 5*x / dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 x^{2} + 2 x\right)\, dx$$

Integral(2*x - 5*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
El resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 - 5 x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 - 5 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 - 5 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                               3
 | /         2\           2   5*x 
 | \2*x - 5*x / dx = C + x  - ----
 |                             3  
/

$$\int \left(- 5 x^{2} + 2 x\right)\, dx = C - \frac{5 x^{3}}{3} + x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de /2×x-5x^2 dx

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