Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^lnx
  • Integral de e^(sqrtx)

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos *(dos +x^ tres)^ uno / tres
  • x al cuadrado multiplicar por (2 más x al cubo ) en el grado 1 dividir por 3
  • x en el grado dos multiplicar por (dos más x en el grado tres) en el grado uno dividir por tres
  • x2*(2+x3)1/3
  • x2*2+x31/3
  • x²*(2+x³)^1/3
  • x en el grado 2*(2+x en el grado 3) en el grado 1/3
  • x^2(2+x^3)^1/3
  • x2(2+x3)1/3
  • x22+x31/3
  • x^22+x^3^1/3
  • x^2*(2+x^3)^1 dividir por 3
  • x^2*(2+x^3)^1/3dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2*(2-x^3)^1/3
Resolución de integrales/ 2+x^3/ x^2*(2+x^3)^1/3

Integral de x^2*(2+x^3)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2 3 /      3    
 |  x *\/  2 + x   dx
 |                   
/                    
0
∫01x2x3+23 dx\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{3} + 2}\, dx 
Integral(x^2*(2 + x^3)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x3+2u = x^{3} + 2.

    Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    ∫u33 du\int \frac{\sqrt[3]{u}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=∫u3 du3\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{3}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=3u434\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: u434\frac{u^{\frac{4}{3}}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (x3+2)434\frac{\left(x^{3} + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    (x3+2)434+constant\frac{\left(x^{3} + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x3+2)434+constant\frac{\left(x^{3} + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 4/3
 |       ________          /     3\   
 |  2 3 /      3           \2 + x /   
 | x *\/  2 + x   dx = C + -----------
 |                              4     
/
∫x2x3+23 dx=C+(x3+2)434\int x^{2} \sqrt[3]{x^{3} + 2}\, dx = C + \frac{\left(x^{3} + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3 ___     3 ___
  \/ 2    3*\/ 3 
- ----- + -------
    2        4
−232+3334- \frac{\sqrt[3]{2}}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} 
=
= 
  3 ___     3 ___
  \/ 2    3*\/ 3 
- ----- + -------
    2        4
−232+3334- \frac{\sqrt[3]{2}}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} 
-2^(1/3)/2 + 3*3^(1/3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.45172665278312
0.45172665278312

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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