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Resolución de integrales/ x^2+x/ 9*x^2/ 2+x^3/ -4,329+8,41*x-4,9*x^2+x^3

Integral de -4,329+8,41*x-4,9*x^2+x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /                     2     \   
 |  |  4329   841*x   49*x     3|   
 |  |- ---- + ----- - ----- + x | dx
 |  \  1000    100      10      /   
 |                                  
/                                   
0
∫03(x3+(−49x210+(841x100−43291000))) dx\int\limits_{0}^{3} \left(x^{3} + \left(- \frac{49 x^{2}}{10} + \left(\frac{841 x}{100} - \frac{4329}{1000}\right)\right)\right)\, dx 
Integral(-4329/1000 + 841*x/100 - 49*x^2/10 + x^3, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−49x210) dx=−49∫x2 dx10\int \left(- \frac{49 x^{2}}{10}\right)\, dx = - \frac{49 \int x^{2}\, dx}{10}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −49x330- \frac{49 x^{3}}{30}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫841x100 dx=841∫x dx100\int \frac{841 x}{100}\, dx = \frac{841 \int x\, dx}{100}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 841x2200\frac{841 x^{2}}{200}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫(−43291000) dx=−4329x1000\int \left(- \frac{4329}{1000}\right)\, dx = - \frac{4329 x}{1000}

        El resultado es: 841x2200−4329x1000\frac{841 x^{2}}{200} - \frac{4329 x}{1000}

      El resultado es: −49x330+841x2200−4329x1000- \frac{49 x^{3}}{30} + \frac{841 x^{2}}{200} - \frac{4329 x}{1000}

    El resultado es: x44−49x330+841x2200−4329x1000\frac{x^{4}}{4} - \frac{49 x^{3}}{30} + \frac{841 x^{2}}{200} - \frac{4329 x}{1000}

  2. Ahora simplificar:

    x(750x3−4900x2+12615x−12987)3000\frac{x \left(750 x^{3} - 4900 x^{2} + 12615 x - 12987\right)}{3000}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(750x3−4900x2+12615x−12987)3000+constant\frac{x \left(750 x^{3} - 4900 x^{2} + 12615 x - 12987\right)}{3000}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(750x3−4900x2+12615x−12987)3000+constant\frac{x \left(750 x^{3} - 4900 x^{2} + 12615 x - 12987\right)}{3000}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                                    
 | /                     2     \                       3    4        2
 | |  4329   841*x   49*x     3|          4329*x   49*x    x    841*x 
 | |- ---- + ----- - ----- + x | dx = C - ------ - ----- + -- + ------
 | \  1000    100      10      /           1000      30    4     200  
 |                                                                    
/
∫(x3+(−49x210+(841x100−43291000))) dx=C+x44−49x330+841x2200−4329x1000\int \left(x^{3} + \left(- \frac{49 x^{2}}{10} + \left(\frac{841 x}{100} - \frac{4329}{1000}\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{49 x^{3}}{30} + \frac{841 x^{2}}{200} - \frac{4329 x}{1000}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
126
---
125
126125\frac{126}{125} 
=
= 
126
---
125
126125\frac{126}{125} 
126/125
Respuesta numérica [src] 
1.008
1.008

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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